-
1 базис в пространстве
Mathematics: basis in a spaceУниверсальный русско-английский словарь > базис в пространстве
-
2 базис в пространстве
мат. basis in a space -
3 базис
м.basis, base; опт.; геофиз. base line- базис алгебры
- базис в пространстве
- базис векторного пространства
- базис группы представлений
- базис группы
- базис кристаллической решётки
- базис кристаллической структуры
- базис неприводимого представления
- базис поля
- базис представлений
- базис пространства
- базис съёмки
- базис функций Уолша
- биортогональный базис
- векторный базис
- гиперсферический базис
- интерполирующий базис
- линейный базис
- локальный базис
- непрерывный базис
- ортогональный базис
- ортогональный нормированный базис
- ортонормированный базис
- полный базис
- спиральный базис
- стереоскопический базис
- съёмочный базис
- упорядоченный базис
- физический базис
- фоковский базис
- фотограмметрический базис
- целый рациональный базис инвариантов -
4 пространство (мат.)
пространство (мат.)
Множество, между элементами которого определены некоторые соотношения, аналогичные обычным пространственным соотношениям. Множество всех n-мерных точек составляет n-мерное прoстранство Rn. Например, точки M (2; -8; 24) и N (4;6;-0,5) — точки 3-мерного пространства R3, то есть M ? R3, N ? R3. В экономико-математических исследованиях в большинстве случаев используются метрические пространства. Одно из них — Евклидово П. (обозначается En или En). Метрическое пространство — такое, в котором между элементами множества определены расстояния — например, величина d (x, y) называется расстоянием между x и y. Евклидово n-мерное П., соответственно, является метрическим пространством с евклидовым расстоянием между точками x = (x1, x2, …, xn) и y = (y1, y2, …, yn): d(x,y) = ?(xj — yj)2 Выделим еще два понятия метрического пространства: окрестность точки и граничная точка. e-окрестностью точки x называется множество точек, расстояния от которых до x меньше некоторого заданного положительного числа e. В пространстве Е2 с евклидовой метрикой e-окрестность представляет собой внутреннюю часть круга радиуса e с центром в точке x. Точка x некоторого подмножества A метрического пространства является граничной точкой этого подмножества, если любая окрестность x содержит хотя бы одну точку из A и одну точку, не принадлежащую A. Множество всех граничных точек A называется границей А. См. Многомерное (n-мерное) пространство, Базис векторного пространства, Векторное (линейное) пространство, Гиперпространство, Гиперплоскость, Полупространство, Размерность векторного пространства.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > пространство (мат.)
См. также в других словарях:
Базис — У этого термина существуют и другие значения, см. Базис (значения). Базис (др. греч. βασις, основа) множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде… … Википедия
БАЗИС — множества X минимальное порождающее его подмножество В. Порождение означает, что применением операций нек рого класса к элементам получается любой элемент Это понятие связано с понятием зависимости: элементы Xпосредством операций из ставятся в… … Математическая энциклопедия
Базис Рисса — Система Рисса с постоянными A и B такая система векторов в гильбертовом пространстве H , что для любой последовательности комплексных чисел ряд сходится по норме в H, причем , Базис Рисса такая система Рисса, которая является базисом в H (базисом … Википедия
Базис (значения) — Базис: В Викисловаре есть статья «базис» В математике: Базис множество векторов в линейном пространстве, таких, что любой вектор … Википедия
Ортогональный базис — Ортогональный (ортонормированный) базис ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая свойством полноты. Содержание 1 Конечномерный случай 2 … Википедия
Дуальный базис — Тензор объект линейной алгебры. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы и билинейные формы. Часто тензор представляют как многомерную таблицу (где d размерность векторного пространства, над которым задан тензор, а число… … Википедия
Ортонормированный базис — Ортогональный (ортонормированный) базис ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая свойством полноты. Конечномерный случай Ортогональный базис базис, составленный из попарно … Википедия
ОРТОГОНАЛЬНЫЙ БАЗИС — система попарно ортогональных элементов е 1, е 2, ..., е п, ... гильбертова пространства Xтакая, что любой элемент однозначно представим в виде сходящегося по норме ряда наз. рядом Фурье элемента хпо системе {е i}. Обычно базис { е i} выбирается… … Математическая энциклопедия
ОРТОГОНАЛЬНЫЙ РЯД — ряд вида где ортонормированная система функций (онс) относительно меры : Начиная с 18 в. при изучении различных вопросов математики, астрономии, механики и физики (движение планет, колебание струн, мембран и др.) в исследованиях Л. Эйлера (L.… … Математическая энциклопедия
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ — изображение элементов группы матрицами или преобразованиями линейного пространства, при к ром сохраняется исходная групповая структура. Поскольку достаточно хорошо изучены матричные группы, при исследовании произвольной группы стараются… … Физическая энциклопедия
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА — (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (напр., кристаллов), а также связь величин, характеризующих ч цы и системы, с физ. величинами,… … Физическая энциклопедия
